63

Seno, Cosseno e Tangente

No triângulo retângulo

Mapa Mental

Seno, Cosseno e TangenNo triângulo retânguloSenosen(θ) = oposto/hipoteLado oposto ao ânguloDividido pela hipotenu0 ≤ |sen| ≤ 1Cossenocos(θ) = adjacente/hipLado adjacente ao ânguDividido pela hipotenu0 ≤ |cos| ≤ 1Tangentetan(θ) = oposto/adjacetan = sen/cosPode ser qualquer valotan(90°) indefinidoSOH CAH TOASOH: Seno=Oposto/HipotCAH: Cosseno=AdjacenteTOA: Tangente=Oposto/AMnemônica clássicaNo círculoCírculo de raio 1cos = abscissasen = ordenadatan = sen/cos
Detalhamento por área

Seno

  • sen(θ) = oposto/hipotenusa
  • Lado oposto ao ângulo
  • Dividido pela hipotenusa
  • 0 ≤ |sen| ≤ 1

Cosseno

  • cos(θ) = adjacente/hipotenusa
  • Lado adjacente ao ângulo
  • Dividido pela hipotenusa
  • 0 ≤ |cos| ≤ 1

Tangente

  • tan(θ) = oposto/adjacente
  • tan = sen/cos
  • Pode ser qualquer valor
  • tan(90°) indefinido

SOH CAH TOA

  • SOH: Seno=Oposto/Hipotenusa
  • CAH: Cosseno=Adjacente/Hipotenusa
  • TOA: Tangente=Oposto/Adjacente
  • Mnemônica clássica

No círculo

  • Círculo de raio 1
  • cos = abscissa
  • sen = ordenada
  • tan = sen/cos
Dicas importantes
💡 SOH-CAH-TOA: sen=O/H, cos=A/H, tan=O/A.
💡 sen²θ + cos²θ = 1 (identidade fundamental).
💡 tan(θ) = sen(θ)/cos(θ).