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Funções

f: A → B, cada x tem um único f(x)

Mapa Mental

Funçõesf: A → B, cada x tem um único ConceitoRelação entre conjuntoCada entrada: exatamenNotação: f(x)Domínio e contradomíniDefinição formalf: A → BPara cada x∈A, existe y = f(x)Imagem: conjunto dos fDomínio, imagem, contradomínioDomínio: entradas váliContradomínio: saídas Imagem ⊆ contradomínioRestrições: dividir poRepresentaçõesFórmula: f(x)=2x+1Tabela de valoresGráfico no plano carteDiagrama de setasTiposInjetora: x≠y → f(x)≠fSobrejetora: Im=contraBijetora: injetora e sInversa: quando bijeto
Detalhamento por área

Conceito

  • Relação entre conjuntos
  • Cada entrada: exatamente uma saída
  • Notação: f(x)
  • Domínio e contradomínio

Definição formal

  • f: A → B
  • Para cada x∈A, existe único y∈B
  • y = f(x)
  • Imagem: conjunto dos f(x)

Domínio, imagem, contradomínio

  • Domínio: entradas válidas
  • Contradomínio: saídas possíveis
  • Imagem ⊆ contradomínio
  • Restrições: dividir por zero, raiz negativa

Representações

  • Fórmula: f(x)=2x+1
  • Tabela de valores
  • Gráfico no plano cartesiano
  • Diagrama de setas

Tipos

  • Injetora: x≠y → f(x)≠f(y)
  • Sobrejetora: Im=contradomínio
  • Bijetora: injetora e sobrejetora
  • Inversa: quando bijetora
Dicas importantes
💡 Função: cada x do domínio tem exatamente um f(x).
💡 Imagem ≠ contradomínio (em geral).
💡 Domínio de f(x)=1/x: todos os reais exceto x=0.