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Sistema de Equações

Conjunto de equações com múltiplas incógnitas

Mapa Mental

Sistema de EquaçõesConjunto de equações com múltiConceitoDuas ou mais equaçõesMesmas incógnitasEncontrar valores que Solução = ponto de intMétodo da substituiçãoIsolar uma variávelSubstituir na outra eqResolver a nova equaçãEncontrar a outra variMétodo da adição (eliminação)Multiplicar equações pSomar para eliminar vaObter equação com uma Resolver e voltarMétodo gráficoTraçar retas no planoInterseção = soluçãoParalelas = sem soluçãCoincidentes = infinitClassificaçãoS.P.D.: solução únicaS.P.I.: infinitas soluS.I.: sem soluçãoDeterminante da matriz
Detalhamento por área

Conceito

  • Duas ou mais equações
  • Mesmas incógnitas
  • Encontrar valores que satisfazem todas
  • Solução = ponto de interseção

Método da substituição

  • Isolar uma variável
  • Substituir na outra equação
  • Resolver a nova equação
  • Encontrar a outra variável

Método da adição (eliminação)

  • Multiplicar equações por constantes
  • Somar para eliminar variável
  • Obter equação com uma variável
  • Resolver e voltar

Método gráfico

  • Traçar retas no plano
  • Interseção = solução
  • Paralelas = sem solução
  • Coincidentes = infinitas soluções

Classificação

  • S.P.D.: solução única
  • S.P.I.: infinitas soluções
  • S.I.: sem solução
  • Determinante da matriz
Dicas importantes
💡 Substituição: isole x em uma equação e substitua na outra.
💡 Eliminação: multiplique as equações e some para cancelar uma variável.
💡 Sistema 2×2: dois pontos determinam uma reta.