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Fatoração

Escrever como produto de fatores

Mapa Mental

FatoraçãoEscrever como produto de fatorFator comumx²+3x = x(x+3)Identificar MDCColocar em evidênciaax+ay = a(x+y)AgrupamentoAgrupar termosax+ay+bx+by= a(x+y)+b(x+y)= (a+b)(x+y)Diferença de quadradosa²−b² = (a+b)(a−b)x²−9 = (x+3)(x−3)Reconhecer o padrãoRaiz dos quadradosTrinômio quadrado perfeitoa²+2ab+b² = (a+b)²x²+6x+9 = (x+3)²Verificar 2ab no meioRaiz do 1° e 3° termosTrinômio geral ax²+bx+cEncontrar m,n: m×n=c e(x+m)(x+n)Para a≠1: método de BhVerificação por expans
Detalhamento por área

Fator comum

  • x²+3x = x(x+3)
  • Identificar MDC
  • Colocar em evidência
  • ax+ay = a(x+y)

Agrupamento

  • Agrupar termos
  • ax+ay+bx+by
  • = a(x+y)+b(x+y)
  • = (a+b)(x+y)

Diferença de quadrados

  • a²−b² = (a+b)(a−b)
  • x²−9 = (x+3)(x−3)
  • Reconhecer o padrão
  • Raiz dos quadrados

Trinômio quadrado perfeito

  • a²+2ab+b² = (a+b)²
  • x²+6x+9 = (x+3)²
  • Verificar 2ab no meio
  • Raiz do 1° e 3° termos

Trinômio geral ax²+bx+c

  • Encontrar m,n: m×n=c e m+n=b
  • (x+m)(x+n)
  • Para a≠1: método de Bhaskara
  • Verificação por expansão
Dicas importantes
💡 x²-9 = (x+3)(x-3).
💡 x²+6x+9 = (x+3)².
💡 Fatoração é o inverso da multiplicação de polinômios.