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Produtos Notáveis

Identidades algébricas especiais

Mapa Mental

Produtos NotáveisIdentidades algébricas especiaQuadrado da soma(a+b)² = a²+2ab+b²(x+3)² = x²+6x+9Três termosMeio = 2×produtoQuadrado da diferença(a−b)² = a²−2ab+b²(x−4)² = x²−8x+16Similar à somaSinal do meio: negativProduto da soma×diferença(a+b)(a−b) = a²−b²(x+5)(x−5) = x²−25Diferença de quadradosSem termo médioCubo da soma/diferença(a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+(a−b)³ = a³−3a²b+3ab²−Binômio de Newton (graPadrão triangular de PAplicaçõesFatoração rápidaSimplificação algébricCálculo mental de quadResolução de equações
Detalhamento por área

Quadrado da soma

  • (a+b)² = a²+2ab+b²
  • (x+3)² = x²+6x+9
  • Três termos
  • Meio = 2×produto

Quadrado da diferença

  • (a−b)² = a²−2ab+b²
  • (x−4)² = x²−8x+16
  • Similar à soma
  • Sinal do meio: negativo

Produto da soma×diferença

  • (a+b)(a−b) = a²−b²
  • (x+5)(x−5) = x²−25
  • Diferença de quadrados
  • Sem termo médio

Cubo da soma/diferença

  • (a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³
  • (a−b)³ = a³−3a²b+3ab²−b³
  • Binômio de Newton (grau 3)
  • Padrão triangular de Pascal

Aplicações

  • Fatoração rápida
  • Simplificação algébrica
  • Cálculo mental de quadrados
  • Resolução de equações
Dicas importantes
💡 (a+b)² = a²+2ab+b² (não esquecer o 2ab!).
💡 (a+b)(a-b) = a²-b² (sem termo médio).
💡 23² = (20+3)² = 400+120+9 = 529.