11

Potenciação

aⁿ = a×a×...×a (n vezes)

Mapa Mental

Potenciaçãoaⁿ = a×a×...×a (n vezes)ConceitoBase a, expoente nMultiplicação repetidaa⁰ = 1 (a≠0)a¹ = aPropriedadesaᵐ×aⁿ = aᵐ⁺ⁿaᵐ÷aⁿ = aᵐ⁻ⁿ(aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ(a×b)ⁿ = aⁿ×bⁿCasos especiaisExpoente negativo: a⁻ⁿExpoente fracionário: Base negativa com exp Base negativa com exp Potências de 1010¹=1010²=10010³=1000Notação científicaAplicaçõesÁrea: m²Volume: m³Computação: 2ⁿ bitsCrescimento exponencia
Detalhamento por área

Conceito

  • Base a, expoente n
  • Multiplicação repetida
  • a⁰ = 1 (a≠0)
  • a¹ = a

Propriedades

  • aᵐ×aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
  • aᵐ÷aⁿ = aᵐ⁻ⁿ
  • (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ
  • (a×b)ⁿ = aⁿ×bⁿ

Casos especiais

  • Expoente negativo: a⁻ⁿ=1/aⁿ
  • Expoente fracionário: a^(1/n)=ⁿ√a
  • Base negativa com exp par: positivo
  • Base negativa com exp ímpar: negativo

Potências de 10

  • 10¹=10
  • 10²=100
  • 10³=1000
  • Notação científica

Aplicações

  • Área: m²
  • Volume: m³
  • Computação: 2ⁿ bits
  • Crescimento exponencial
Dicas importantes
💡 a⁰ = 1 para qualquer a ≠ 0.
💡 a⁻ⁿ = 1/aⁿ.
💡 Notação científica usa potências de 10: 3×10⁵ = 300.000.